Beginnt die Frist des § 626 Abs. 2 auch, wenn eine nicht zur Kündigung berechtigte Person vom Kündigungsgrund erfährt?

Nein, der Arbeitgeber muss sich nur die Kenntnis solcher Personen zurechnen lassen, die auch tatsächlich die Kündigung aussprechen könnten. Dies schränkt die Wissenszurechnung auf organschaftliche Vertreter des Arbeitgebers und auf vertreterähnliche Personen ein.